Question

Ayuda me urge es para ahorita
-Calcula la longitud delos lados de un triangulo isósceles sabiendo que la altura sobre el lado desigual mide 15 cm y el angulo desigual 80°

-Resuelve un triangulo isósceles sabiendo que los lados iguales miden 10 cm y el área mide 40 cm2

Answer 1

Ojalá y te sea util la salucion del primer triangulo.Como el triángulo es isósceles se tiene lo siguiente:
h=15 cm
C=180°
Imaginemos que la altura corta en dos partes al triángulo,lo que implica que el ángulo desigual con valor de 80° también es cortado en dos, de esta manera tenemos dos triángulos rectangulos,cada uno de ellos con dos ángulos de 90° y 40° y una altura común de 15 cm entonces:
Para obtener los otros dos lados del triángulo rectángulo, podemos usar la ley de los senos,entonces:
Si A=?,B=40° y C=90°y como 180°-40°+90°=50° se tiene:$\frac{a}{senA}\,=\frac{b}{senB}=\\ \frac{15}{sen50}\,=\frac{b}{sen40}=\\ bsen50=15sen40=\\ b=\frac{15sen40}{sen50}=\\ b=12.5\,cm$$\frac{a}{senA}\,=\frac{b}{senB}=\\ \frac{15}{sen50}\,=\frac{b}{sen40}=\\ bsen50=15sen40=\\ b=\frac{15sen40}{sen50}=\\ b=12.5\,cm$
Similarmente para encontrar c podemos usar la misma ley , la ley de los cosenos o el teorema de Pitágoras,usaremos este último,entonces:
$\frac{a}{senA}\,=\frac{b}{senB}=\\ \frac{15}{sen50}\,=\frac{b}{sen40}=\\ bsen50=15sen40=\\ b=\frac{15sen40}{sen50}=\\ b=12.5\,cm\\ c^{2}=a^{2}+b^{2}=\\ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\\ c=\sqrt{15^{2}+12.5^{2}}=\\ c=\sqrt{225+156.25}=\\ c=\sqrt{381.25}=\\ c=19.52\,cm$$\frac{a}{senA}\,=\frac{b}{senB}=\\ \frac{15}{sen50}\,=\frac{b}{sen40}=\\ bsen50=15sen40=\\ b=\frac{15sen40}{sen50}=\\ b=12.5\,cm\\ c^{2}=a^{2}+b^{2}=\\ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\\ c=\sqrt{15^{2}+12.5^{2}}=\\ c=\sqrt{225+156.25}=\\ c=\sqrt{381.25}=\\ c=19.52\,cm$
Luego por ser un triángulo isósceles el otro triángulo rectángulo tendrá los mismos valores en sus ángulos como en sus lados por lo tanto sumando los dos triángulos rectángulos obtenemos:
$\frac{a}{senA}\,=\frac{b}{senB}=\\ \frac{15}{sen50}\,=\frac{b}{sen40}=\\ bsen50=15sen40=\\ b=\frac{15sen40}{sen50}=\\ b=12.5\,cm\\ c^{2}=a^{2}+b^{2}=\\ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\\ c=\sqrt{15^{2}+12.5^{2}}=\\ c=\sqrt{225+156.25}=\\ c=\sqrt{381.25}=\\ c=19.52\,cm\\ c=19.5\,cm\\ b+b=12.5+12.5=25\, cm$$\frac{a}{senA}\,=\frac{b}{senB}=\\ \frac{15}{sen50}\,=\frac{b}{sen40}=\\ bsen50=15sen40=\\ b=\frac{15sen40}{sen50}=\\ b=12.5\,cm\\ c^{2}=a^{2}+b^{2}=\\ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\\ c=\sqrt{15^{2}+12.5^{2}}=\\ c=\sqrt{225+156.25}=\\ c=\sqrt{381.25}=\\ c=19.52\,cm\\ c=19.5\,cm\\ b+b=12.5+12.5=25\, cm$
Así el primer triángulo tiene lados a=19.5cm,b=25 cm y c=19.5 cm

Answer 2

Explicación paso a paso:

nose ayudaaaaaaaaaaaaaaz