Question

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Los tres primeros términos de una progresión aritmética son 5, 9 y 13. ¿Cuántos términos de
dicha progresión deben considerarse para obtener como suma de los mismos 10877?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Número de términos: n

n = ?

Razón: r = 9 - 5 = 13 - 9 = 4

a1 = 5

an = a1 + (n - 1) • r

an = 5 + (n - 1) (4)

an = 5 + 4n - 4

an = 4n + 1

Suma de términos: S

S = 10877

S = (a1 + an) (n) /2

10877 = [5 + 4n+1](n) /2

2(10877) = [4n + 6](n)

21754 = 4n^2 + 6n

4n^2 + 6n = 21754

4n^2/2 + 6n/2 = 21754/2

2n^2 + 3n = 10877

n(2n + 3) = 73 (149)

n = 73