Ayuda!!! Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
cateto menor 6 cm
cateto mayor 8 cm
hipotenusa 10 cm
Explicación paso a paso:
como son pares consecutivos van de 2 en 2
menor = x
medio = x + 2
mayor = x + 4
el lado mayor es la hipotenusa y los otros dos lados son los catetos
aplicando el teorema de pitagoras
h² = c² + c²
queda
(x + 4)² = x² + (x + 2)²
x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4
x² + 8x + 16 = 2x² + 4x + 4
igualando a cero
2x² + 4x + 4 - x² - 8x - 16 = 0
x² - 4x - 12 = 0
(x - 6) (x + 2) = 0
x - 6 = 0 x + 2 = 0
x = 6 x = -2
como es una medida de longitud se descarta la respuesta negativa
cateto menor = 6
cateto mayor = 6 + 2
cateto mayor = 8
hipotenusa = 6 + 4
hipotenusa = 10
Respuesta:
Respuesta:
cateto menor 6 cm
cateto mayor 8 cm
hipotenusa 10 cm
Explicación paso a paso:
como son pares consecutivos van de 2 en 2
menor = x
medio = x + 2
mayor = x + 4
el lado mayor es la hipotenusa y los otros dos lados son los catetos
aplicando el teorema de pitagoras
h² = c² + c²
queda
(x + 4)² = x² + (x + 2)²
x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4
x² + 8x + 16 = 2x² + 4x + 4
igualando a cero
2x² + 4x + 4 - x² - 8x - 16 = 0
x² - 4x - 12 = 0
(x - 6) (x + 2) = 0
x - 6 = 0 x + 2 = 0
x = 6 x = -2
como es una medida de longitud se descarta la respuesta negativa
cateto menor = 6
cateto mayor = 6 + 2
cateto mayor = 8
hipotenusa = 6 + 4
hipotenusa = 10
Explicación paso a paso: