ayuda, los lados de un triangulo ABC miden 30 cm, 50 cm y 60 cm ¿cuanto mide el lado más largo de un triángulo semejante al triángulo ABC cuyo lado menor mide 20 cm?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
40 cm
Explicación paso a paso:
Para que sea semejante deben tener igual ángulos.
En ABC el menor tiene 30 cm
podemos crear una relación
20 cm es el más pequeño del triángulo semejante a ABC
30 cm es el más pequeño del triángulo ABC
Debido a que son triángulos semejantes deben tener una constante de proporcionalidad y debe ser igual si lo hacemos con los lados mayores
x es el más grande del triángulo semejante a ABC
60 cm es el más grande del triángulo ABC
Se puede crear una relación, como mencionaba las constantes deben ser proporcionales.
20cm/30cm=x/60cm
Despejamos x
x=60. 20/30= 40 cm
Tenemos que el lado más largo del triángulo semejante a ABC viene siendo de 40 cm.
Explicación paso a paso:
Al triángulo semejante lo llamaremos DEF.
Como los triángulos son semejantes podemos crear una relación a partir de los lados de menor longitud, entonces:
R = ABC₁ / DEF₁
R = 30 cm / 20 cm
R = 1.5
Con esta relación encontramos el lado más largo del triángulo DEF:
R = ABC₂ / DEF₂
1.5 = 60 cm / DEF₂
DEF₂ = 40 cm
Por tanto, el lado más largo del triángulo semejante a ABC viene siendo de 40 cm.
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