Question

Ayuda log 8 512
Log 5 512

Answer 1

$\log _8\left(512\right)$
$\mathrm{Reescribir\:}512\mathrm{\:utilizando\:potencias:}\quad 512=8^3$
$=\log _8\left(8^3\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=3\log _8\left(8\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$ $\log _8\left(8\right)=1$
=3(1)
=3

$\log _5\left(512\right)$
$\mathrm{Reescribir\:}512\mathrm{\:utilizando\:potencias:}\quad 512=2^9$
$=\log _5\left(2^9\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=9\log _5\left(2\right)$
$\left(\mathrm{Decimal:\quad }\:3.87609\dots \right)$

Answer 2

fácil lo que debes hacer es:
Convertir a forma exponencial:
8^x=512=8^3
x=3
El logaritmo de 512 a la base 8=3