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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
10. x = 17 cm
11. QR = 16 m
12. MR = 24 cm
Explicación paso a paso:
Pregunta 10:
La línea completa corresponde al segmento AD, si al segmento AD le restamos el segmento AB obtenemos la longitud del segmento BD:
BD = AD - AB
BD = 80 cm - 45 cm
BD = 35 cm
El segmento PD es igual a la suma del segmento PB más BD, donde el segmento PB corresponde a la "x":
PD = PB + BD
PD = x + BD
Despejamos a x y calculamos su valor:
x = PD - BD
x = 52 cm - 35 cm
x = 17 cm
Pregunta 11:
La línea completa corresponde al segmento PR, dicho segmento es la suma de los segmentos PQ más QR:
PR = PQ + QR = 40 m
La primer condición que nos dan es:
PR + PQ = 64 m
Despejamos a PQ de la ecuación anterior:
PQ = 64 m - PR
PQ = 64 m - 40 m
PQ = 24 m
Finalmente, despejamos a QR de la primer ecuación del problema y resolvemos con los valores de PR y PQ:
PR = PQ + QR
QR = PR - PQ
QR = 40 m - 24 m
QR = 16 m
Pregunta 12:
El segmento PQ mide 12 cm, ambos puntos están a la mitad de los segmentos MN y NR, respectivamente.
Es decir que el segmento PN vale la mitad de PQ:
PN = PQ / 2 = 6 cm
Lo mismo pasa con NQ, que vale la mitad del segmento PQ:
NQ = PQ / 2 = 6 cm
El segmento MN es igual a la suma de MP más PN, pero como PN es la mitad de MN entonces MP vale lo mismo que PN:
MN = MP + PN
MN = MP + 6 cm
MN = 6 cm + 6 cm
MN = 12 cm
Sucede lo mismo con el segmento NR, cuyo segmento es igual a NQ más QR, pero como NQ es la mitad de NR entonces QR vale lo mismo que NQ:
NR = NQ + QR
NR = 6 cm + QR
NR = 6 cm + 6 cm
NR = 12 cm
Finalmente, la línea completa corresponde al segmento MR, cuyo segmento es la suma de MN más NR:
MR = MN + NR
MR = 12 cm + 12 cm
MR = 24 cm