Question

AYUDA
La velocidad angular de la rueda de una bicicleta disminuye uniformemente de 1000 rev/min a 50 rad/s en 7s. Si el radio de la rueda es de 25cm.

Determinar

a) La velocidad inicial

b) La aceleración angular

c) El desplazamiento angular

d) Que tiempo será necesario para que la bicicleta se detenga

AYUDAA DOY CORONA PLIS

Answer 1

Con respecto al movimiento circular uniformemente variado de la rueda de la bicicleta, se obtiene:  

a) La velocidad inicial wo y Vo, son : 104.71 rad/seg y 2617.75 cm/seg.

b) La aceleración angular α es: α = -7.81 rad/seg

c) El desplazamiento angular θ es: θ= 541.48 rad

d) El tiempo necesario para que la bicicleta se detenga, es: t= 13.40 seg

Se procede a aplicar las fórmulas del movimiento circular uniformemente variado, como se muestra a continuación:

fo= 1000 rev/min

wf= 50 rad/seg

t = 7 seg

R= 25 cm

a) wo=? b) α =? c) θ=? d) t=?  wf=0 rad/seg se detenga    

a) La velocidad inicial wo y Vo :

    wo= 2*π*fo= 2*π rad* 1000 rev/min* 1 min/ 60 seg = 104.71 rad/seg

     Vo= wo*R= 104.71 rad/seg *25 cm= 2617.75 cm/seg

b) La aceleración angular α :

       wf = wo + α* t

    Se realiza el despeje de α:

      α= (wf-wo)/t = ( 50 rad/seg -104.71 rad/seg)/7 seg

      α = -7.81 rad/seg  

c) El desplazamiento angular θ:

    θ = ( wo +wf)*t/2

     θ = ( 104.71 rad/seg + 50 rad/seg)* 7 seg/2 = 541.48 rad

d) El tiempo necesario para que la bicicleta se detenga:

      wf= wo +α*t   con   wf=0 rad/seg

  Se despeja el tiempo t:

       t= -wo/α = - 104.71 rad/seg/-7.81 rad/seg  

       t= 13.40 seg