Question

Ayuda!!La suma de las edades de tres hermanos es 51 años. La mitad de la edad del mayor más la cuarta parte de la del medio, más la tercera parte de la del menor suman 19 años, y un cuarto de la edad del mayor más un medio de la del hermano mediano más un quinto de la el menor dan 16 años. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?

Answer 1

Ayuda!!La suma de las edades de tres hermanos es 51 años. La mitad de la edad del mayor más la cuarta parte de la del medio, más la tercera parte de la del menor suman 19 años, y un cuarto de la edad del mayor más un medio de la del hermano mediano más un quinto de la el menor dan 16 años. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?
EDADES:a;b;c  con a>b>c

     a+b+c=51......................................1
1/2a+1/4b+1/3c=19............................2
1/4a+1/2b+1/5c=16............................3

resolviendo 1 y 2 anulando b al multiplicar por -1/4 a la ecuación 1 y sumando a 2
1/4a+1/12c=25/4........................4

resolviendo 1 y 3 anulando b al multiplicar por -1/2 a la ecuación 1 y sumando a 3
-1/4a-3/10c=-19/2........................5

resolviendo 4 y 5

 1/4a+1/12c=25/4........................4
-1/4a-3/10c=-19/2........................5
sumando verticalmente se anula  la variable a

       -13/60c=-13/4..............c=60/4.........................c=15
reemplazando en 4 o 5
 1/4a+1/12(15)=25/4
                 1/4a=25/4-15/12
                 1/4a=60/12............................................a=20

reemplazando en 1
 a+b+c=51
20+b +15=51
              b=51-35....................................................b=16