Question

ayuda
la derivada de y=In(x^2+5) es 
con procedimieno

Answer 1

$Sea:\ y=ln[f(x)]\\ \\su\ derivada\ es:\ y'=\frac{f'(x)}{f(x)}$

Identifiquemos f(x)

$y=ln(x^2+5)\\ \\f(x)=x^2+5\\ \\su\ derivada\ es\ f'(x)=2x\\ \\entonces:\\ \\y'=\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{2x}{x^2+5}$

$y=\frac{2x}{x^2+5}$

Answer 2

OJO:  $\frac{d \ ln(u)}{dx} = \frac{u'}{u}$


=> Si y = ln(x^2 + 5) , tendriamos que:

$\frac{d \ y}{dx} = y' = \frac{(x^2+5)'}{x^2+5}$

$\frac{d \ y}{dx} = y' = \frac{2x^{2-1}}{x^2+5}$

$\frac{d \ y}{dx} = y' = \frac{2x}{x^2+5}$ ← Respuesta


Eso es todo!