ayuda , hallar la ecuacion general de las parabolas :
1) foco F(3,0) y directriz : x + 3 = 0
2) foco F(0,6) directriz el eje x.
gracias
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para determinar la ecuación de la parábola debes conocer la composición de la misma como se muestra en la imagen adjunta.
Resolviendo.
a) una vez graficado la situación planteada imagen 2 y observando la composición de la parábola se denota que la distancia entre la directriz y el vértice es igual a la distancia del vértice al foco a demás de ser colineales entonces :
P = 3
V (0,0)
Plateamos la ecuación canónica de la parábola .
Como la directriz es paralelo al eje y entonces este termino tiene que ir al cuadrado es la Y.
(Y - yv)² = 4*P*( X + xv)
Sustituyendo:
(Y - 0)² = 4*3*(X - 0)
Y² = 12*X
b) se aplica el mismo procedimiento anterior imagen 3.
P = 3
V (0,3)
Plateamos la ecuación canónica de la parábola .
Como la directriz es paralelo al eje x entonces este termino tiene que ir al cuadrado es la X .
(X- xv)² = 4*P*( Y + yv)
Sustituyendo:
(X - 0)² = 4*3*(y + 3)
X² = 12*Y + 36
la ecuación del general de:
1) foco F(3,0) y directrix: x +3=0.
