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Hallar la ecuación general de la circunferencia de radio 2 que es concéntrica con la que tiene como extremos de un diámetro los puntos A(0,3) y B(8,3)
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Contestado por
59
sol
Se parte de la ecuación centro-radio
r = 2
Como la circunferencia es concéntrica con la que tiene como extremos de un diámetro los puntos A(0,3) y B(8,3), podemos encontrar las coordenadas del centro, el cual corresponde al punto (4,3): Luego la ecuación reducida sera:
(x-h)² + (y-k)² = r²
(x-4)² + (y-3)² = 2²
Ahora simplemente desarrolla los cuadrados, reduce términos e iguala a cero y obtiene la ecuación general:
(x-4)² + (y-3)² = 2²
(x-4)² + (y-3)² = 4
x² -8x+16 +y²-6y +9 = 4
x² -8x+16 +y²-6y +9 - 4 = 0
x² +y² -8x-6y+21 = 0 //ecuación general
Se parte de la ecuación centro-radio
r = 2
Como la circunferencia es concéntrica con la que tiene como extremos de un diámetro los puntos A(0,3) y B(8,3), podemos encontrar las coordenadas del centro, el cual corresponde al punto (4,3): Luego la ecuación reducida sera:
(x-h)² + (y-k)² = r²
(x-4)² + (y-3)² = 2²
Ahora simplemente desarrolla los cuadrados, reduce términos e iguala a cero y obtiene la ecuación general:
(x-4)² + (y-3)² = 2²
(x-4)² + (y-3)² = 4
x² -8x+16 +y²-6y +9 = 4
x² -8x+16 +y²-6y +9 - 4 = 0
x² +y² -8x-6y+21 = 0 //ecuación general
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