Question

ayuda
hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro esta sobre el eje X y pasa por los puntos A(4, 6) B(-2, 0)

Answer 1

La ecuación ordinaria de una circunferencia es:

(x - h)² + (y - k)² = r²

(h, k) son las coordenadas del centro. Para este caso es k = 0

Queda: (x - h)²+ y² = r²

Tenemos dos incógnitas, h y r

Pasa por (4, 6): (4 - h)² + 6² = r²

Pasa por (- 2, 0): (- 2 - h)² + 0² = r²

Reemplazamos r² en la primera ecuación.

(4 - h)² + 36 = (- 2 - h)²; quitamos paréntesis:

16 - 8 h + h² + 36 = 4 + 4 h + h²; cancelamos h²

52 - 8 h = 4 + 4 h

48 = 12 h; por lo tanto h = 4

r² = (- 2 - 4)² = 26, por lo tanto r = 6

Finalmente (x - 4)² + y² = 36

Adjunto dibujo.

Mateo