Question

ayuda!!!
Hallar el valor de x:
sen²x = 3senx-2​

Answer 1

Respuesta:

el valor de x es 90º

Explicación paso a paso:

$sen^2x=3senx-2$

para resolverlo, pasaremos todos los términos de la expresión a un mismo lado de la igualdad. En este caso los pasaremos todos al lado izquierdo quedando:

$sen^2x-3senx+2=0$

esta expresión se puede resolver como una ecuación cuadrática de la forma

$ax^2+bx+c=0$

donde el termino

$ax^2=sen^2 x$

$bx=-3senx$

$c=-2$

y su solución se puede expresar así:

$(senx + d )( (senx + e )=0$

para resolver, vamos a buscar 2 números "d" y "e" que sumados nos den -3 y que multiplicados nos den -2.

los números son:

d = -2 y

e = -1

reemplazando tenemos:

$(senx - 2 )( (senx -1 )=0$

para saber el valor de x vamos a igualar cada unos de los factores a cero y despejar x:

para el primer factor:

$senx-2=0$

despejando x se tiene:

$senx=2$

como el seno de cualquier angulo esta entre -1 y +1 vamos a descartar esta solución.  

para el segundo factor:

$senx-1=0$

despejando x se tiene:

$senx=1$

$x=sen{-1}(1)$

$x=90 \º$

el valor de x es 90º