Question

AYUDA!!!
FRACCIONES EQUIVALENTES.

Answer 1

Te explicaré la primera (a) paso a paso para intentar hacerte comprender esto.

La fracción que tenemos es  $\dfrac{40}{24}$

Y en la siguiente aparece un 3 en el denominador.
Eso significa que el denominador inicial (24) lo hemos dividido entre 8 para que el resultado en la 2ª fracción fuera un 3, ok?

Pues si hemos dividido por 8 el denominador, también hemos de dividir por 8 el numerador y de ese modo se garantiza que la fracción resultante es equivalente a la primera.

Así pues tenemos que:  $\dfrac{40}{24}=\dfrac{5}{3}$

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En la 3ª fracción nos escriben un 15 en el denominador. Hay que hacer lo mismo que antes, pero fijándonos en la nueva fracción obtenida (5/3)

Si tenemos un 15 en el denominador y en la fracción anterior había un 3, está claro que ese 3 lo han multiplicado por 5 para obtener el denominador 15, ok?

Pues ahora la parte de arriba, te pregunto:
¿Por qué número tengo que multiplicar el numerador (5) para que esa fracción sea equivalente?
Pues también por 5 y me sale 25, así que la fracción resultante es:

$\dfrac{40}{24}=\dfrac{5}{3}= \dfrac{25}{15}$

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Vamos con la 4ª fracción que compararemos con la anterior. 
Tenemos un 60 en el numerador. 
Para saber por qué número se ha multiplicado 25 para que nos dé 60, sólo hay que dividir 60 entre 25 y nos sale 2,4  (lleva un decimal pero no pasa nada)

Es decir que hemos multiplicado 25 por 2,4 y nos ha dado 60 que queda en el numerador.

Seguimos haciendo lo mismo. Hay que multiplicar el denominador de la 3ª fracción por ese mismo número (2,4) y el resultado será el denominador de otra fracción equivalente a las anteriores escritas.

15×2,4 = 36, y ya tenemos el denominador de esa 4ª fracción, así que vamos añadiendo fracciones y ahora ya tenemos esto:

$\dfrac{40}{24}=\dfrac{5}{3}= \dfrac{25}{15}= \dfrac{60}{36}$

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Y siempre es lo mismo, Selina, nos queda calcular el denominador de la última fracción de esta serie de fracciones equivalentes. 
Vemos que en el numerador aparece un 95. 

Ocurre ahora que si divido entre el numerador de la fracción antecedente me sale un decimal periódico, por lo tanto no me sirve para lo que quiero, así que busco otro numerador de otra fracción anterior y el que mejor me acopla es el de la 2ª que es 5.

Divido 95 : 5 = 19

Y ese es el número por el que he de multiplicar el denominador 3 de esa 2ª fracción resultando  3×19 = 57

Así que ya se monta toda la serie:

$\dfrac{40}{24}=\dfrac{5}{3}= \dfrac{25}{15}= \dfrac{60}{36}= \dfrac{95}{57}$

Si te surgen dudas me las escribes abajo en los comentarios, ok?
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Edito para explicarte la primera equivalencia del apartado b)

Es lo mismo que te expliqué arriba.
Te dan el denominador de la fracción equivalente.
Lo divides entre el denominador de la fracción original y tienes que:
10 : 8 = 1,25
Es decir que para conseguir el denominador 10 hemos multiplicado el 8 por 1,25
Pues lo mismo hacemos con el numerador y tenemos  44×1,25 = 55

quedando la fracción   $\dfrac{55}{10}$

Todas estas equivalencias también las puedes hacer como puras ecuaciones de este modo:

$\dfrac{44}{8} = \dfrac{x}{10} \ \ \ despejo\ "x"... \\ \\ \\ x= \dfrac{44*10}{8}=55$

Así con todas las anteriores.

Quizá con este procedimiento te resulte más sencillo pero del otro modo que te expliqué es para que lo entiendas mejor. En cualquier caso, toma la forma que más te acople.


Saludos.