Question

Ayuda expliquemen porfavor el
ejercicios de matriz por el metodo de gauss jordan
x+y+z=12
2x-y+z=7
x+2y-z=6

Answer 1

Ejercicios de matriz por el método de gauss jordan

x+y+z=12
2x-y+z=7
x+2y-z=6

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

1  1  1  |12

2  -1  1  |7

1  2  -1  |6

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1

1  1     1   |12

0  -3  -1  |-17

0  1   -2  |-6


2- línea dividimos en -3

1  1   1    |12

0  1 1/3  |17/3

0  1  -2   |-6

de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1

1   0   2/3   |19/3


0   1  1/3   |17/3


0   0  -7/3   |-35/3


3- línea dividimos en -7/3

1  0   2/3  |19/3

0  1  1/3   |17/3

0  0   1     |5

de 1 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 2/3; de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 1/3

1   0   0   |3

0  1    0  |4

 0  0   1  |5


RESPUESTA :

x = 3

y =4

z= 5