Question

ayuda excuasiones exponenciales
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$2^{x^2-5}=2^{4x}$

$2^{x^2-5}=2^{4x}$ <--------------------------------- $\mathrm{Si\:}a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}\mathrm{,\:entonces\:}f\left(x\right)=g\left(x\right)$

$x^2-5=4x$

$x^2-5-4x=4x-4x$

$x^2-4x-5=0$

. Entonces:

 - Sacamos la formula de la Ecuación de Segundo Grado:

                                     $\quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

.(+)

$x=\frac{-\left(-4\right)+\sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:1\left(-5\right)}}{2\cdot \:1}$

$x = \frac{4+\sqrt{\left(-4\right)^2+4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1}$

$x = \frac{4+ \sqrt{16+20}}{2}$

$x = \frac{4+\sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{4+6}{2}$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

.(-)

$x=\frac{-\left(-4\right)-\sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:1\left(-5\right)}}{2\cdot \:1}$

$x = \frac{4-\sqrt{\left(-4\right)^2+4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1}$

$x = \frac{4 -\sqrt{16+20}}{2}$

$x = \frac{4 - \sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{4-6}{2}$

$x = \frac{-2}{2}$

$x = -1$

. Las soluciones de la ecuacion de Segundo Grado son :

x = 5 , x = -1