Question

Ayuda esto es para antes de las 5 ;( help meee

Answer 1

Respuesta:

Factorizar:

$(r+3)^{2}$

(a+1)(a+11)

$(x+1)^{2}$

(2x-y-3)(2x-y+3)

Factorizar en 3:

-3(5x+1)(5x-1)

Factorizar en 5:

x(x+2)(x-2)(x+6)(x-6)

Factorizar en 6:

$3(x+5)(x-5)(x^{2} +4)(x+2)(x-2)$

Explicación paso a paso:

En la primera necesitamso dos numero que al multiplicarse de 9 y al sumarse de 6. En este caso sseria 3.

$r^{2}+6r+9$

$(r+3)^{2}$

La siguiente necesitamos un numero que al sumarlo me den 12 y multiplicaso me de 11. En este caso seria 11 y 1.

$a^{2}+12a+11$

(a+1)(a+11)

Luego tenemos que buscar un numero que al sumarlo me de 2 y multiplicarlo me de 1. En este caso el 1.

$x^{2} +2x+1$

$(x+1)^{2}$

Despues hay que primero hacer que resolver para luego factorizar.

$(2x-y)^{2} -9$

$4x^{2}-2xy-2xy+y^{2}-9$

$4x^{2} -4xy+y^{2}-9$

Ahora un numero que podemos multiplicar entre si y me de negativo el resultado seria el -3 y el +3. Entonces esto queda asi...

(2x-y-3)(2x-y+3)

Factorizar en 3:

$3-75x^{2}$

Busco el termino comun que en este caso es -3, asi que divido:

$-3(25x^{2} -1)$

Ahora factorizo y me queda

-3(5x+1)(5x-1)

Factorizar en 5:

$x^{5} - 40x^{3}+144x$

Tiene un factor commun de x:

$x(x^{4} -40x^{2} -144)$

Factorizamos, En este caso necesitamos dos numeros que al sumarlos me den -40 y -144. Que son -4 y -36 asi que nos queda asi:

$x(x^{2} -4) (x^{2} -36)$

Esto los podemos volver a factorizar por 2 y -2 y por 6 y -6. Alfinal queda asi:

x(x+2)(x-2)(x+6)(x-6)

Factorizar en 6:

$3x^{6} -75x^{4} -48x^{2} +1200$

Factorizar en termino comun de 3:

$3(x^{6} -25x^{4} -16x^{2} +400)$

Separamos:

$(x^{6} -25x^{4})+(-16x^{2} +400)$

$x^{4}(x^{2} -25)-16(x^{2} -25)$

Factor comun $x^{2} -25$:

($x^{2} -25$)($x^{4} -16$)

Factorizar:

$3(x+5)(x-5)(x^{2} +4)(x+2)(x-2)$