AYUDA ES URGENTE NO SEAN MALOS DOY 55 PTS
la diagonal de un rectángulo mide 85 cm. sabiendo que si el lado menor se aumenta en 11 y el mayor se disminuye en 7cm, la longitud de la diagonal no varía. hallar mas dimensiones del rectángulo original.
a. 40 y 75
b. 50 y 85
c. 11 y 40
d. 20 y 34
e. 75 y 110
Respuestas a la pregunta
=> diagonal = 85
Veamos con pitágoras :
40^2 + 75 ^2 =85 ^2 decimos que es correcta.
Veamos la modificación:
(40+11)^2 + (75-7)^2 = 85^2
51^2 +68^2 =85^2
85^2 =85^2 es correcta
Respuesta : A
Espero te sirva!!!
Las dimensiones del rectángulo original son : ancho a= 40 cm y largo L=75 cm . Opción a)
Las dimensiones del rectángulo original se calculan mediante el planteamiento del teorema de pitágoras : Hip² = cat ²+ cat², siendo la hipotenusa el valor de la diagonal, un cateto el valor del largo L y el otro el ancho a, queda : (85cm)² = L²+ a² y al aumentar el lado menor en 11 queda ( a+11 cm ) y al disminuir el lado mayor en 7 cm es : ( L -7 cm ), teniendo en cuenta que el valor de la diagonal sigue siendo 85 cm, entonces los valores originales de ancho a y largo L son :
(85cm)² = L²+ a² ⇒ L² +a² = 7225
Entonces: ( L - 7) ² + ( a+11)² = 85² = 7225
Se comprueba que : L = 75 cm y a = 40 cm . Opción a. 40 y 75 .
( 75 - 7 )² +( 40 +11 )² = 68² + 51² =7225 = (85)²
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/1560647
