Question

¡-AYUDA ES UN PROBLEMA DE ANGULOS NO LO ENTIENDO! .

-TAMBIEN QUIERO SABER SI ESTA BIEN EL GRAFICO QUE HICE O SI NECESITA ALGUNA CORRECCION?

Answer 1

La gráfica está mal dibujada, seguiste todo menos la parte final: "Si A, O y D son 3 puntos colineales", la gráfica debería ser como la imagen.

Solución

Completamos los ángulos que faltan con α y β, entonces

               $\begin{array}{c}\\\sf{\angle AOC=120^{\circ}}\\\\\sf{\angle AOB+\angle BOC=120^{\circ}}\\\\\boxed{\sf{\alpha+x=120^{\circ}}}\end{array}$                $\begin{array}{c}\\\sf{\angle BOD=130^{\circ}}\\\\\sf{\angle BOC+\angle COD=130^{\circ}}\\\\\boxed{\sf{x+\beta=130^{\circ}}}\end{array}$

Pero comocemos que ∠ AOD es un ángulo llano, es decir mide 180°, entonces

                                     $\begin{array}{c}\\\sf{\angle AOD=180^{\circ}}\\\\\sf{\alpha + x+\beta =180^{\circ}}\\\\\sf{Sumamos\ "x"\ a\ ambos\ miembros}\\\\\sf{\alpha + x+\beta +x =180^{\circ}+x}\\\\\sf{(\alpha + x)+(\beta +x) =180^{\circ}+x}\\\\\sf{(120^{\circ})+(130^{\circ}) =180^{\circ}+x}\\\\\sf{250^{\circ} =180^{\circ}+x}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{x= 70^{\circ}}}}}}\end{array}$

Rpta. ∠ BOC mide 70°

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$