Ayuda :( Es un examen pasado pero quiero saber como resolverlo.
Respuestas a la pregunta
Explicación y respuesta:
Puesto que el sistema tiene infinitas soluciones, entonces ambas ecuaciones deben ser iguales o, en todo caso, una ecuación es un múltiplo de la otra.
Lo primero que se debe hacer es reordenar los términos para que ambas ecuaciones queden en la forma ax + by = c. Después de reordenar, agrupar, factorizar, el sistema de ecuaciones queda así:
(m + 1)x + (5n – 1)y = 3
2x + 3y = 1
Como se puede ver en los términos independientes que están en el lado derecho, después del signo igual (=), la primera ecuación se ha obtenido multiplicando por 3 la segunda ecuación. Eso nos indica que, por ejemplo, para obtener el coeficiente de la x en la segunda ecuación (m + 1) se tuvo que multiplicar por 3 el coeficiente de la x en la primer ecuación (2). Eso nos lleva a plantear esta ecuación:
3 · 2 = m + 1
Resolvemos:
6 = m + 1
m = 5
El mismo análisis se hace para el coeficiente de la variable y; así, se obtiene que n = 2. Por lo tanto:
m + n = 5 + 2 = 7.
Toda esta solución se encuentra en la imagen que subí.
