Question

Ayuda es teoría de exponentes x favor¡¡

$\bold{R=\frac{\sqrt[p]{2} ^{p-2} .4^{1+4p^{-1} } }{\sqrt[2p]{16}^{p+3} } }$

Answer 1

La expresión dada se puede escribir así:

$\bold{R=\frac{2^{\frac{p-2}{p}}.4^{1+\frac{4}{p}}}{16^{\frac{p+3}{2p}}}=\frac{2^{\frac{p-2}{p} }.2^{2(\frac{p+4}{p}) }}{2^{4(\frac{p+3}{2p} )} } }$

Aplicando la propiedad:

$\boxed{ \bold{\frac{A^{m}.A^{n} }{A^{q} } =A^{m+n+q} } } \bold{\:; obtenemos:}}$

$\bold{\frac{p-2}{p}+2(\frac{p+4}{p})-2(\frac{p+3}{p} ) } }\\\\R = 2\\\\ \bold{\frac{p-2+2p+8-2p-6}{p} }}\\\\R = 2\\\\\ \bold{R=^{\frac{p}{q} } =2^{1} }}$

∴ $\boxed{ \bold{R=2} }$