Ayuda es para una pruebaa!!
cuantas contraseñas distintas existen si tenemos dos letras y luego dos digitos, considerando 27 letras minusculas y 27 mayusculas
opciones:
-aprox 73000. -aprox 730000. -aprox 292000. -aprox 29200. -ninguna es correcta.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
aprox. 292000
Explicación paso a paso:
Los dígitos son 10: 0, 1, 2, 3, ......, 9.
Las letras mayúsculas y minúsculas son en total: 27 + 27 = 54
Considerando que el orden es importante, estamos tratando de combinatoria
Por ejemplo, las primeras opciones podrían ser:
AA00, aa00, Aa00, aA00: En este caso, con una sola letra, en mayúscula y minúscula, repetida, y el dígito cero hemos obtenido 4 contraseñas distintas. Si consideramos que son 27 letras, serían 27×4 contraseñas d este tipo, y si consideramos los demás dígitos, entonces este resultado lo multiplicamos por 10: 27 × 4 × 10 = 1080.
AB00, ab00, Ab00, aB00, BA00, ba00, Ba00, bA00: en este caso, con 2 letras, en mayúsculas y minúsculas, pero con apenas solo un dígito, hemos obtenido 8 contraseñas distintas. Si con estas mismas letras y los siguientes dígitos creamos más contraseñas, obtendremos 8 × 10 = 80.
También notamos que tenemos, con solo mayúsculas y solo minúsculas 2 combinaciones c/u, 4 en total y combinadas mayúsculas con minúsculas, 4 en total.
Es decir que los demás pares con A y a, con las demás letras y solo ceros, serían 27 × 80 = 2160. Con los otros dígitos repetidos, serían 2160 × 10 = 21600 contraseñas.
Y así podemos seguir con tres, cuatro, etc letras y con los dígitos distintos, pero para ello hay otras maneras o fórmulas que nos solucionan más efectivamente este problema:
Hay una sencilla que es:
Sea L letra mayúscula: 27 opciones
Sea m letra minúscula 27 opciones
Sea d dígito: 10 opciones
El orden sería: letra-letra-dígito-dígito:
Multiplicamos opciones de letras por letras y opciones de dígitos por dígitos (importa el orden) y ellos entre sí:
1ra forma: L - L -- d - d : 27 × 27 × 10 × 10= 729 × 100 = 72900
2da forma: L - m -- d - d = 72900
3ra forma: m - L -- d - d = 72900
4ta forma: m - m -- d - d = 72900
Total: 291600 contraseñas
Rpta: aprox. 292000