Ayuda es para mañana y no se como resolverlo
Respuestas a la pregunta
Las Coordenadas del punto A son x = – 2; y = 1/2
Dada la figura se pide determinar las coordenadas del punto A.
Se tiene dos segmentos de recta que se unen en el punto de origen del eje de coordenadas, es decir, (0; 0), una con una pendiente negativa y coordenadas del otro extremo en (– 4; 4).
El otro segmento de recta tiene el otro punto en las coordenadas (– 3; – 3).
Un segmento de recta se encuentra entre ambos segmentos y un punto medio está sobre la recta del punto (– 3; – 3).
El otro punto se encuentra en ubicación desconocida en la otra recta.
El punto A se encuentra en la mitad del segmento que une las dos rectas principales.
Se halla la longitud de la recta inferior, a partir de la fórmula de la distancia entre dos puntos.
d² = (x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²
Resolviendo:
d² = (– 3 – 0)² + (– 3 – 0)²
d² = (– 3)² + (– 3)²
d² = 9 + 9
d² = 18
d = √18
d = 4,24
De modo que el punto medio se ubica a una distancia de:
d/2 = 4,24/2
d/2 = 2,12
Esta también es la longitud del lado menor de la otra recta.
La longitud de la otra recta es:
d² = (– 4 – 0)² + (4 – 0)²
d² = (– 4)² + (4)²
d² = 16 + 16
d² = 32
d = √32
d = 5,66
De modo que la longitud mayor (LM) de la recta superior es:
LM = 5,66 – 2,12
LM = 3,54
Lo que indica que el otro punto del segmento que une las dos rectas principales se debe colocar a esa distancia desde el punto de origen.
Las coordenadas de dichos puntos son:
Recta superior (– 2,5; 2,5)
Recta inferior: (– 1,5; – 1,5)
Con estos datos se calcula la longitud de este segmento.
d² = [– 2,5 – (– 1,5)]² + [2,5 – (– 1,5)]²
d² = (– 1)² + (4)²
d² = 1 + 16
d² = 17
d = √ 17
d = 4,12
El punto medio se ubica en:
d/2 = 2,06
Lo que permite obtener las coordenadas del punto A que son (– 2; 1/2)
Se utilizó la herramienta educativa GeoGebra para graficar el problema y los valore correspondientes. (ver imagen)
