Ayuda es para mañana y no. La entiendo
Respuestas a la pregunta
Se trata de un problema de Valores de Tendencia Central.
El enunciado indica: “En un centro de niños especiales se realizó una prueba de habilidades de lectura a 20 niños con problemas auditivos. Los puntajes obtenidos de la prueba son:
42 – 26 – 22 – 30 – 44 – 22 – 30 – 26 – 38 – 22 – 30 – 22 – 22 – 22 – 26 – 30 – 20 – 44 – 36 – 26”
A) Hallar la cantidad de niños que constituyen menos del 90% de los datos del estudio.
B) Explicar la siguiente afirmación: “El 30% de los niños obtuvieron un puntaje menor a 23%”. Justificar la respuesta.
C) Determinar el valor de los cuartiles.
Para hallar los valores solicitados primeramente se debe crear una Tabla de Frecuencias y calcular los valores de la Tendencia Central. (ver imagen)
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
x̅ = ∑XiFi/N
N = ∑Fi = 20
x̅ = (42 + 26 + 22 + 30 + 44 + 22 + 30 + 26 + 38 + 22 + 30 + 22 + 22 + 22 + 26 + 30 + 20 + 44 + 36 + 26)/20
x̅ = 580/20
x̅ = 29 niños
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Ordenando los datos de menor a mayor.
20 – 22 – 22 – 22 – 22 – 22 – 22 – 26 – 26 – 26 – 26 – 30 – 30 – 30 – 30 – 36 – 38 – 42 – 44 – 44
Otra forma es cuando la cantidad de datos es par se aplica la fórmula siguiente para ubicar el dato en cuestión:
Cantidad de Datos Par = n/2 = 20/2 = 10
Lo que ubica en la posición 10 el dato que posee el valor de la mediana, se cuenta desde la izquierda y en la posición calculada se toma el valor del dato que en este caso es:
Me = 26
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = 22 Niños
Las respuestas se contestan de acurdo con los valores de la Tabla de Frecuencias.
A) Los niños que representan menos del 90% de los datos son:
6 niños con puntaje de 22 que representan el 30%
4 niños con puntaje de 26 que representan el 20%
4 niños con puntaje de 30 que representan el 20%
2 niños con puntaje de 44 que representan el 10%
Esto es 16 niños que representan el 80% de la data.
B) Según la afirmación: “El 30% de los niños obtuvieron un puntaje menor a 23%”.
La aseveración es cierta; de acuerdo con la tabla de frecuencias el 30% de los niños que equivalen a 6 niños especiales tuvo una puntuación de 22.
C) El valor de los cuartiles son:
Los Cuartiles (Q) se obtienen a partir de la mediana y son los siguientes:
Primer Cuartil (Q1) = 22
Segundo Cuartil (Q2) = 26
Tercer Cuartil (Q3) = 30
