Question

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Answer 1

Para realizar sumas y restas de fracciones debes de igualar sus denominadores (los números de abajo). Para ello debes calcular el mcm de los denominadores.

f)  $\frac{5}{36} + 2 + \frac{7}{12}$

El ' 2 ' puede escribirse como  $\frac{2}{1}$

f)  $\frac{5}{36} + \frac{2}{1} + \frac{7}{12}$

Para saber como calcular el mcm entre dos o mas números debes dividir esos números por números primos hasta llegar a 1, si quieres entender más detalladamente como hacerlo puedes buscar algún video en YouTube.

12 - 36  | : 2

6  -  18  | : 2

3  -   9  | : 3

1   -   3  | : 3

        1  |

mcm = 2 × 2 × 3 × 3 = 36.

Ahora debes saber que cualquier cambio al denominador o numerador de la fracción (multiplicación) se lo debes hacer a ambos, es decir si al número de abajo le multiplicas, por ejemplo por 2 al de arriba también se lo debes hacer.

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$\frac{5}{36}$   ahora, el 36, ¿por cual número le multiplicas para ser 36? Por 1, por lo que al número de arriba también le debes multiplicar por 1.

En este caso no hay ningún cambio.

$\frac{2}{1}$    ahora, el 1, ¿por cual número le multiplicas para ser 36? Por 36, puesto que 1 × 36 = 36. Por lo que al número de arriba también le debes multiplicar por 36.

El número de arriba e 2; 2 × 36 es 72. La nueva fracción es " $\frac{72}{36}$ ".

Debes tener en claro que " $\frac{72}{36} = \frac{2}{1}$ " son fracciones equivalentes, son iguales. 2 : 1 es 2; 72 : 36 es 2. El colocarle un denominador 36 se hace para poder operar con otras fracciones con denominador 36 y si te das cuenta estás multiplicando " $\frac{2}{1}$ " por " $\frac{36}{36}$ ", ósea por 1, la cuales otra forma de demostrar que las fracciones son iguales, simplemente escritas de diferente forma.

$\frac{7}{12}$   ahora, el 12, ¿por cual número le multiplicas para ser 35? Por 3, al número de arriba también le debes multiplicar por 3, quedando en:      $\frac{7(3)}{36}$ = $\frac{21}{36}$

f)  $\frac{5}{36} + \frac{72}{36} + \frac{21}{36}$

=  $\frac{5+72+21}{36}$

=  $\frac{98}{36}$           La cual se puede reducir de la siguiente forma....

=  $\frac{49(2)}{18(2)}$

=  $\frac{49}{18}(\frac{2}2} )$

=  $\frac{49}{18}(1)$

=  $\frac{49}{18}$

Ahora, los siguientes 3 los haré mas rápidamente, para no hacer la respuesta demasiado larga.

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g)  $\frac{5}{3} + \frac{8}{7} + \frac{12}{21}$

=   $\frac{5(7)}{3(7)} + \frac{8(3)}{7(3)} + \frac{12(1)}{21(1)}$

=   $\frac{35}{21} + \frac{24}{21} + \frac{12}{21}$

=   $\frac{35+24+12}{21}$

=   $\frac{71}{21}$

h)  $\frac{4}{7} + \frac{5}{14} + \frac{5}{3} - 1$

=   $\frac{4(6)}{7(6)} + \frac{5(3)}{14(3)} + \frac{5(14)}{3(14)} - \frac{1(42)}{1(42)}$

=   $\frac{24}{42} + \frac{15}{42} + \frac{70}{42} - \frac{42}{42}$

=   $\frac{24+15+70-42}{42}$

=   $\frac{67}{42}$

i)  $\frac{3}{2} - \frac{4}{5} - \frac{7}{10} + \frac{3}{20}$

=  $\frac{3(10)}{2(10)} - \frac{4(4)}{5(4)} - \frac{7(2)}{10(2)} + \frac{3(1)}{20(1)}$

=  $\frac{30}{20} - \frac{16}{20} - \frac{14}{20} + \frac{3}{20}$

=  $\frac{30-16-14+3}{20}$

=  $\frac{30-30+3}{20}$

=  $\frac{3}{20}$