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Explicación paso a paso:
Si el ultimo digito termina en cero es par y si termina en 1 es impar.
Cuando haces la conversion de binario a decimal ,siempre debes elevar al cuadrado y multiplicarlo de acuerdo al digito puede ser 1 o 0 , entonces al ser una potencia de dos siempre sera par ,ahora el utlimo digito depende porque no sera multiplicado por 2 sino mas bien sumado , y si es "1" toda la suma sera impar en cambio si es "0" no sucede nada, la suma sigue par.
Ejemplo :
Espero te sirva ;)
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