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Respuestas a la pregunta
Tema: Ángulos internos de un polígono.
Solo necesitas aprenderte de memoria la formula para encontrar la suma de ángulos internos de un polígono:
Quiere decir que la suma de los ángulos internos de un polígono es igual al producto de 180º con el numero de lados del polígono reducido en 2.
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Lo aplicamos en las figuras que se nos presentan
- Rectángulo: Tiene 4 lados y reemplazamos por "n"
∑∠ internos = 180º (4 - 2)
∑∠ internos = 180º (2)
∑∠ internos = 360º
- Octágono: Posee 8 lados
∑∠ internos = 180º (8 - 2)
∑∠ internos = 180º (6)
∑∠ internos = 1080º
- Decágono: Polígono de 10 lados
∑∠ internos = 180º (10 - 2)
∑∠ internos = 180º (8)
∑∠ internos = 1440º
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Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 17640º ¿Cuántos lados tiene?
Tenemos el dato de la suma de ángulos internos, solo se reemplazan valores y despeja "n".
∑∠ internos = 180º (n - 2)
17640º = 180º (n - 2)
17640º/180º = (n - 2)
98 = (n - 2)
98 + 2 = n
100 = n
Listo, ahí lo tienes, es decir el polígono que tiene como suma de sus ángulos internos 17640º, posee 100 lados.