Question

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doy coronita a la mejor respuesta

Problema:
Entre los pueblos de villaarriba y villaabajo hay 16 km. A la misma hora sale una persona de cada pueblo la de villaarriba a 4 km/h y la de villaabajo a 6km/h ¿qué distancia ha recorrido cada uno al cruzarse?​​

Answer 1

Respuesta:

El auto que venía de villaarriba recorrió 7km y el de Villaabajo recorrió 10 km

Explicación paso a paso:

Determinamos valores simples como que 30 min recorría 1 km y el otro recorría 3km,con esa regla comenzamos a ver,también tomando en cuenta la distancia,la velocidad y el tiempo.

Answer 2

Para resolver este problema recordemos la fórmula del tiempo de encuentro:

      $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_e=\dfrac{d}{V_1+V_2}}}}\hspace{25pt}\mathsf{Donde}\hspace{25pt}\begin{array}{l}\mathsf{\blue{\blacktriangleright}\:\:\:t_e:Tiempo\ de\ encuentro }\\\\\mathsf{\blue{\blacktriangleright}\:\:\:d:distancia}\\\\\mathsf{\blue{\blacktriangleright}\:\:\:V_1\ y\ V_2:Rapideces\ de\ los\ m\acute{o}viles}\end{array}$

Ya conociendo esto extraigamos los datos del enunciado

        $\begin{array}{ccccccccc}\mathsf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ d=16\ km}&&&&\mathsf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ V_1=4\ km/h}&&&&\mathsf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ V_2=6\ km/h}\end{array}$

Reemplazamos

                                                    $\begin{array}{c}\mathsf{t_e=\dfrac{d}{v_1+v_2}}\\\\\\\mathsf{t_e=\dfrac{16}{4+6}}\\\\\\\mathsf{t_e=\dfrac{16}{10}}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_e=1.6\:h}}}\end{array}$

Para determinar la distancia usaremos

                           $\boxed{\ \boldsymbol{\mathsf{\vphantom{\Big|}d=vt}}\ }\hspace{30pt} \mathsf{Donde} \hspace{25pt} \begin{array}{l}\mathsf{\blue{\blacktriangleright}\:\:\:v:rapidez}\\\\\mathsf{\blue{\blacktriangleright}\:\:\:d:distancia}\\\\\mathsf{\blue{\blacktriangleright}\:\:\:t:tiempo}\end{array}$

Entonces

✎ Para la persona que va de Villaarriba a Villaabajo

                                                 $\begin{array}{c}\\\sf{d=vt}\\\\\sf{d_1=(4)(1.6)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{d_1=6.4\ km}}}}}\end{array}$

✎ Para la persona que va de Villaarriba a Villaabajo

                                                 $\begin{array}{c}\\\sf{d=vt}\\\\\sf{d_2=(6)(1.6)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{d_2=9.6\ km}}}}}\end{array}$

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$