Question

AYUDA ES PARA MAÑANA AMIGOS Resuelve De Forma Individual En Tu Libreta.
1. La ecuacion de la recta paralela a y=-2-7 y que pasa por el punto (4,-3)

2. La ecuacion de la recta perpendicular a y=2/3x+2/9 y que pasa por el punto (-1,0)

*Ubicar en el plano cartesiano

Answer 1

La Ecuación de la Recta Paralela es y = - 2x + 5 y la Ecuación de la Recta Perpendicular es y = – 1,5x – 1,5

Dada la ecuación de la recta “y = 2x – 7” la cual es paralela a otra que pasa por el punto C (4; - 3); se pide hallar la ecuación de esa recta.

Para ello se traza sobre el plano Cartesiano la recta proporcionada y el punto C.

Se traza la recta paralela a esta que pase por el punto indicado.

Luego se coloca un punto donde corta con el eje de las Ordenadas (vertical) y se escriben las coordenadas, siendo:

D (0; 5)

Se procede a calcular la Pendiente (m) de esa recta que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas.

m = (y2 – y1)/(x2 – x1)  

m = (5 + 3)/(0 - 4)

m = 8/- 4

m = - 2

La Ecuación Explicita de la Recta se obtiene mediante la fórmula Punto-Pendiente.

(y – y1) = m(x – x1)

(y - 5) = - 2(x - 0)

y – 5 = - 2x

y = - 2x + 5

2. La ecuación de la recta perpendicular a y = 2/3x + 2/9 y que pasa por el punto (- 1, 0)  

Ecuación dela Recta:

y = (2/3)x + 2/9

Punto C (- 1; 0)

Se traza sobre el Plano Cartesiano la recta y el punto dado.

Luego se traza perpendicularmente en el punto dado con la recta otra recta.

Se ubica el punto y se anotan las coordenadas que son:

D (- 0,79; - 0,31)

Se procede a calcular la Pendiente (m) de esa recta que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas.

m = (y2 – y1)/(x2 – x1)  

m = (- 0,31 - 0)/(- 0,79 + 1)

m = - 0,31/0,21

m = - 1,5

La Ecuación Explicita de la Recta se obtiene mediante la fórmula Punto-Pendiente.

(y – y1) = m(x – x1)

(y - 0) = - 1,5(x + 1)

y = – 1,5x – 1,5

En las imágenes se muestran las rectas y sus coordenadas.