Question

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Answer 1

La solución de cada binomio al cuadrado es:

1. (3x + 1)² = 9x² + 6x + 1

   x₁ = x₂ =  -1/3

2. (x/2 + 2)²= x²/4 + 2x + 4

    x₁ = x₂ = -4

3. (4m + 2)²= 16m² + 16m + 4  

   m₁ = m₂ = -1/2

4. (2m - 3)²= 4m² - 12m + 9

    m₁ = m₂ = 3/2

5. (-4m + 1)²= 16m² - 8m + 1

    m₁ = m₂ = 1/4

6. (-2m - 1)²= 4m² + 4m + 1

    m₁ = m₂ = -1/2

7. (-2m - 1)²= 4m² + 4m + 1

    m₁ = m₂ = -1/2

¿Qué es un binomio al cuadrado?

Es una expresión de una suma o diferencia de dos números o variables elevados al cuadrado.

Siendo;

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Una función cuadrática se resuelve con el uso  de la siguiente formula:

La resolvente:

$x_{1,2}\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

1. (3x + 1)²

= (3x)² + 2(3x)(1) + 1²

= 9x² + 6x + 1

Siendo;

• a = 9
• b = 6
• c = 1

sustituir;

$x_{1,2}\frac{-6\pm\sqrt{6^{2}-4(9)(1) } }{2(9)}$

x₁ = x₂ =  -1/3

2. (x/2 + 2)²

= x²/4 + 2(x/2)(2) + 2²

= x²/4 + 2x + 4

Siendo;

• a = 1/4
• b = 2
• c = 4

sustituir;

$x_{1,2}\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(1/4)(4) } }{2(1/4)}$

x₁ = x₂ = -4

3. (4m + 2)²

= (4m)² + 2(4m)(2) + 2²

= 16m² + 16m + 4

Siendo;

• a = 16
• b = 16
• c = 4

sustituir;

$m_{1,2}\frac{-16\pm\sqrt{16^{2}-4(16)(4) } }{2(16)}$

m₁ = m₂ = -1/2

4. (2m - 3)²

= (2m)² - 2(2m)(3) + 3²

= 4m² - 12m + 9

Siendo;

• a = 4
• b = -12
• c = 9

sustituir;

$m_{1,2}\frac{12\pm\sqrt{12^{2}-4(4)(9) } }{2(4)}$

m₁ = m₂ = 3/2

5. (-4m + 1)²

= (-4m)² + 2(-4m)(1) + 1²

= 16m² - 8m + 1

Siendo;

• a = 16
• b = -8
• c = 1

sustituir;

$m_{1,2}\frac{8\pm\sqrt{8^{2}-4(16)(1) } }{2(16)}$

m₁ = m₂ = 1/4

6. (-2m - 1)²

= (-2m)² + 2(-2m)(-1) + (-1)²

= 4m² + 4m + 1

Siendo;

• a = 4
• b = 4
• c = 1

sustituir;

$m_{1,2}\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4(4)(1) } }{2(4)}$

m₁ = m₂ = -1/2

7. (-2m - 1)²

= (-2m)² + 2(-2m)(-1) + (-1)²

= 4m² + 4m + 1

Siendo;

• a = 4
• b = 4
• c = 1

sustituir;

$m_{1,2}\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4(4)(1) } }{2(4)}$

m₁ = m₂ = -1/2

Puedes ver más sobre binomio al cuadrado aquí: https://brainly.lat/tarea/284057