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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
27x²-3(9πx/4)
Explicación paso a paso:
Primero notemos que el área sombreada es igual al área del rectángulo menos el área de las tres circunferencias.
Ahora, recordemos las fórmulas para hallar el área de cada figura:
Rectángulo: Área = Base x Altura
Circunferencia: área =π x radio al cuadrado
Bien, notemos además que el diámetro del círculo (2 veces el radio) es igual a la altura, entonces:
altura= 2r
Pero del gráfico: 2r+2r+2r= 9x
Entonces: r=9x/6 ----> radio=3x/2 y reemplazando: altura = 2(3x/2) =3x
Finalmente, teniendo base y altura, procedemos a restar:
Área del rectángulo: 9x * 3x = 27x²
Área de la circunferencia: π*r² = π* (3x/2)²=9πx/4
Por lo tanto la expresión algebraica sería:
27x²-3(9πx/4)
Se multiplica por 3 porque son 3 círculos.
Espero te sirva, agradecería que le des 5 estrellas. :)