Question

Ayuda es para hoy :(
si no, me llevo matématicas :')
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Answer 1

Respuesta:

Se resuelven todos aplicando el teorema de Pitágoras.

1a) Te dan las medidas de los 2 catetos y tienes que hallar la hipotenusa x:

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x² = 225

x = √225 = 15 cm

1b) Te dan la medida de la hipotenusa y de uno de los dos catetos y tienes que hallar el valor del otro cateto x:

25² = 20² + x²

625 = 400 + x²

x² = 625 - 400

x² = 225

x = √225 = 15 cm

1c) Te dan la medida de la base de un triángulo isósceles y la de uno de sus lados y tienes que calcular la altura x. La altura divide al triángulo isósceles en 2 triángulos rectángulos de base 10 cm, por tanto, aplicas Pitágoras:

26² = 10² + x²

676 = 100 + x²

x² = 676 - 100

x² = 576

x = √576 = 24 cm

1d) Te dan la medida de la base de un triángulo isósceles y la de la altura, y tienes que calcular el lado x. La altura divide al triángulo isósceles en 2 triángulos rectángulos de base 6 cm, por tanto, aplicas Pitágoras:

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = √100 = 10 cm

2a) Cuando trazas la diagonal en un rectángulo, lo divides en dos triángulos rectángulos cuya hipotenusa es la diagonal y cuyos catetos son la base y la altura del rectángulo. Por tanto:

diagonal² = base² + altura²

30² = 18² + altura²

900 = 324 + altura²

altura² = 900 - 324

altura² = 576

altura = √576 = 24 cm

2c) La superficie o área de un triángulo se calcula con la fórmula:

Área = base×altura / 2

Un triángulo isósceles tiene la base y dos lados iguales, por tanto, puedes hallar el valor de la medida de cada lado a partir del perímetro (que es la suma de todos los lados del triángulo):

Perímetro = Base + Lado + Lado

64 = 24 + 2Lado

64 - 24 = 2Lado

40 = 2Lado

Lado = 40/2 = 20 cm

Teniendo en cuenta que la altura divide al triángulo isósceles en 2 triángulos rectángulos de 12 cm de base y 20 cm de lado (que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo), calculas la altura con el teorema de Pitágoras:

20² = 12² + altura²

400 = 144 + altura²

altura² = 400 - 144

altura² = 256

altura = √256 = 16 cm

Una vez que has obtenido la medida de la altura del triángulo, puedes hallar la superficie:

Superficie = base×altura / 2

Superficie = 24×16 / 2

Superficie = 384 / 2

Superficie = 192 cm²