Question

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Answer 1

La resolución de las operaciones involucran el uso de algunas propiedades algebraicas empleadas en la potenciación y en la radicación.

$a)\hspace{3}Despejando\ la\ incognita\ ?,\ se\ tiene:\\\ ? = 6\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (6+4-5)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

$b)\hspace{3}Operando\ sobre:  \sqrt[6]{200} = \sqrt[6]{2^35^2} = \sqrt[3.2]{2^3}\sqrt[3.2]{5^2} = \sqrt[3]{\sqrt{2^3}}\sqrt[3]{\sqrt{5^2}}\\=\sqrt[3]{\sqrt{2^2.2}}\sqrt[3]{5}= \sqrt[3]{2\sqrt{2}}\sqrt[3]{5}\\\ Despejando\ y\ sustituyendo\\ ? = -\sqrt[3]{2\sqrt{2}}\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{5} = -\sqrt[3]{5}(\sqrt[3]{2\sqrt{2}}+1)$

$c) \hspace{3}Operando\ sobre: \sqrt[4]{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt[4]{25}}{\sqrt[4]{16}},\\Despejando\ y\ operando,\ se\ tiene:\\? =  \frac{\sqrt[4]{25}}{\sqrt[4]{25}}\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{16}$