Question

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María tiene 150 bolas verdes, 250 bolas azules, 900 bolas rojas. ¿El mayor número de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna bola es?​

Answer 1

El mayor número de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna bola es de 26 collares teniendo cada uno 50 bolas.

Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas básicas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.

Datos del problema:

• Bolas verdes = 150
• Bolas azules= 250
• Bolas rojas = 900
• Mayor número de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna bola=?

Para conocer el mayor numero de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna bola debemos calcular el máximo común divisor de la cantidad de bolas verdes, azules y rojas:

1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (150), (250) y (900) y tenemos que:

150/2

75/3

25/5

5/5

1

150 = 2 * 3* 5²

250/2

125/5

25/5

5/5

1

250 = 2 * 5³

900/2

450/2

225/3

75/3

25/5

5/5

1

900 = 2² * 3² *5²

2.- Calculamos el máximo común divisor de los dos números:

mcd= 2 * 5²

mcd= 50

Por lo tanto cada collar debe tener 50 bolas

3.- Dividimos el máximo común divisor para conocer cuántos collares de 50 bolas se pueden hacer con las bolas verdes, azules y rojas y tenemos que:

Bolas verdes = 150/50 = 3 Collares  

Bolas azules= 250/50 = 5 Collares

Bolas rojas = 900/50 = 18 collares

4.- Sumamos todos los collares y tenemos que:

Total collares = 3 + 5 +18

Total collares =26

¿Qué es máximo común divisor?

Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los no comunes con su menor exponente.

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