Question

AYUDA!! es para hoy!
Como la podadora se malogra, Carla, va a su cochera a buscar herramientas y taller encuentra un juego de llaves con medidas desde ½ pulgadas hasta 3/2 pulgadas. Estas llaves van variando de medida 1/16 de pulgada cada vez.
Para arreglar la podadora, necesita una llave pero ve que la de 5/4 es grande y la de 9/8 es chica.
a) ¿Qué tamaño de llave necesita?
b) Si los tamaños no van de 1/16 en 1/16, ¿cuántas medidas se podría tener? ¿Qué propiedad respalda esta situación?

Answer 1

PROGRESIONES ARITMÉTICAS (P.A.)

Este problema puede entenderse como una progresión aritmética donde el valor de cada término es la medida de la llave en pulgadas.

Así, el primer término  a₁  sería la llave más pequeña de 1/2 de pulgada.

Encontrar el valor del 2º término se consigue sumando 1/16 a esa primera medida y tendríamos  1/2 + 1/16 = 18/32 = 9/16  (fracción simplificada)

(Esa fracción (1/16) es lo que se llama "diferencia entre términos consecutivos puesto que es la cantidad que se añade a cada término para obtener el valor del siguiente)

Para el 3º término haríamos lo mismo: añadir esa fracción a la que hemos hallado para el 2º y tendríamos  9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8 (simplificada)

Se encuentra con que la llave de 5/4 es grande y la de 9/8 es chica así que habrá que encontrar la medida de la llave intermedia entre esas dos y no hay mejor modo que sumando 1/16 a la más chica.

9/8 + 1/16 = 19/16 sería la llave que seguiría a la más chica.

Veamos si sumando de nuevo la diferencia a esta última medida nos sale la fracción de la más grande:

19/16 + 1/16 = 20/16 = 5/4

Así comprobamos que efectivamente, la llave intermedia que busca Carla es la de 19/16

Y con eso queda respondido el apartado a)

Para el apartado b) no tengo respuesta porque no entiendo la pregunta.

Cuando dice que si los tamaños no van de 1/16 en 1/16, cómo van? Eso preguntaría yo al que se le ocurrió la tarea.

Otra pregunta que le haría:  ¿el primer tamaño (1/2) y el último tamaño (3/2) se mantendrían?

Saludos.