Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Lo primero que debemos hacer es aplicar la propiedad de los logaritmos que nos dice que si: "$\log _a\left(b)+\log _a\left(c) = \log _a\left(bc)$" y "$\log _a(b)-\log _a(c) = \log _a\left(\frac{b}{c} )$, después de aplicar esa propiedad y operar nos dedicamos a convertir los logaritmos a una ecuación exponencial para poder calcular los que se nos pide:

                                        Resolución:

B)

                                   $\log _3\left(27)+\log _3\left(1)=x$

                                        $\log _3\left(27*1)=x$

                                          $\log _3\left(27)=x$

Convertimos el logaritmo en una ecuación exponencial con la  propiedad:     "$\log _a\left(x) = y,$", "$a^{y} = x$"

                                          $3^{x} = 27$

                                           $3^{x} = 3^{3}$

                                            x = 3

                                         Solución:

                                $\log _3\left(27)+\log _3\left(1) = 3$

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C)

                                    $\log _5\left(25)-\log _5\left(5)=x$

                                          $\log _5\left(\frac{25}{5} )=x$  

                                            $\log _5\left(5)=x$

                           Convertimos a exponencial

                                              $5^{x} = 5 ^{1}$

                                               x =  1

                                            Solución:

                                   $\log _5\left(25)-\log _5\left(5)= 1$