Question

AYUDA ES PARA HOY
2. respondan y expliquen las respuestas

A. SI un número es x, ¿cómo escribimos el opuesto de un número?

B. ¿Es cierto que x al cubo igual 27 tiene dos soluciones?

c. Tú la solución de la ecuación 8x + 3k= -12 -4k es 9 ¿cuál es el valor de k?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A. SI un número es x, ¿cómo escribimos el opuesto de un número?

Numbers that are in opposite positions on the number line.

Un numero es opuesto a otro si en la recta numerica esta del "otro lado" o dicho de otra forma el opuesto es el que tiene diferente signo

Ejemplo: Opuesto de -6 es +6,

-120, opuesto es +120 y asi.

Por tanto para expresar el opuesto de "x" seria -x

B. ¿Es cierto que x al cubo igual 27 tiene dos soluciones?

$x^{3} = 27$

$^3=27\quad :\quad x=3,\:x=-\frac{3}{2}+i\frac{3\sqrt{3}}{2},\:x=-\frac{3}{2}-i\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Si resolvemos la ecuacion vemos

$\sqrt[3]{x^{3} } = \sqrt[3]{27}$

$\sqrt[3]{27}=3$

Extrayendo raiz tenemos

$x = 3$

Este problema genera "tres soluciones" pero dos de ellas son imaginaria por tanto en verdad solo se puede considerar el valor real 3. Asi que solo genera una unica solucion real.

Tú la solución de la ecuación 8x + 3k= -12 -4k es 9 ¿cuál es el valor de k?

8x+3k = -12-4k

Agrupamos terminos semejantes

8x = -12-4k-3k

8x = -12-7k

Pero x = 9

Por tanto

$\mathrm{8\left(9\right)=-12-7k}$

Calculando k tenemos

Intercambiando lados

$-12-7k=8\left(9\right)$

$\mathrm{Quitar\:los\:parentesis}:\quad \left(a\right)=a$

$-12-7k=72$

$-12-7k+12=72+12$

$-7k=84$

$\frac{-7k}{-7}=\frac{84}{-7}$

$k=-12$