Question

Ayuda es para hoy

1.- Resuelve en tu cuaderno los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas con el método gráfico.​

Answer 1

Respuesta:        

La solución del sistema por el método gráfico es  x=6 , y=3        

       

Explicación paso a paso:        

Método gráfico:        

3x+5y=33  

12x-7y=51  

       

Despejamos en ambas ecuaciones la y:        

3x+5y=33        

5y=33-3x        

y=(33-3x)/5        

       

12x-7y=51        

-7y=51-12x        

y=(51-12x)/-7        

       

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:        

       

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 6 \cr\noalign{\hrule} & y & 8,4 & 7,8 & 7,2 & 6,6 & 6 & 5,4 & 3 \cr\noalign{\hrule}}}$      

       

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:        

       

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 6 \cr\noalign{\hrule} & y & -12,43 & -10,71 & -9 & -7,29 & -5,57 & -3,86 & 3 \cr\noalign{\hrule}}}$      

       

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:        

Imagen        

       

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (6,3) la única solución del sistema de ecuaciones es:        

x= 6      

y= 3      

       

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es  x=6 , y=3