Question

Ayuda! es para examen de física :(

Answer 1

Hola. Se trata de movimiento parabólico (imagen del planteamiento adjunto)

En un movimiento parabólico es un movimiento en dos dimensiones, donde existe una combinación de movimiento vertical de caída libre (componente vertical $v_y$) y un movimiento rectilíneo Uniforme (componente horizontal $v_x$)

La velocidad dada $v=25,3~m/s$ es la velocidad a la cual se dirige la pelota en las dos dimensiones, por lo tanto debemos hallar $v_x$ y $v_y$

Para ello tenemos el ángulo, en la cual por trigonometría siempre se va a cumplir que:

$v_y=v\times sen\theta\\v_x=v\times cos\theta$

$\theta$ es el ángulo (42°)

Reemplazando:

$v_y=16,929~m/s\\v_x=18,802~m/s$

En la pregunta a) nos piden el tiempo la cual estuvo la pelota al aire, es decir el tiempo registrado hasta el momento donde golpea la pared. Ese tiempo lo podemos hallar empleando MRU (componente $v_x$):

$d=v_x\times t$   (d=21,8 m)

$21,8=18,802~.~t$

$t=1,159~s$

En la pregunta b) nos piden a qué altura del punto de salida golpea la pared.

Para ello debemos conocer si en ese punto la pelota continua subiendo o si por el contrario baja.

Para ello empleamos el concepto de tiempo de vuelo, que es el tiempo empleado por el proyectil (la pelota) para realizar el movimiento completo, es decir, hasta llegar a tierra o al mismo nivel de partida.

$t_{vuelo}=\frac{2v.sen\theta}{g}$

Donde g es la gravedad (9,81 m/s^2)

$t_{vuelo}=3,451~s$

Donde la mitad de ese tiempo lo emplea para subir hasta alcanzar su altura máxima y la otra mitad lo emplea para bajar (1,726 s)

1,726 s es mayor que el tiempo real (1,159 s), esto quiere decir que la pelota aún no alcanzaba su altura máxima (seguía subiendo)

Entonces hallaremos la altura conociendo la trayectoria de nuestro proyectil empleando una de las fórmulas del MVCL:

$h=v_y.t-\frac{1}{2} .g.t^2$

$h=16,929.1,159-\frac{1}{2} .9,81.1,159^2$

$h=13,032~m$

Espero que te haya ayudado