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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A) x = 4 , x = 6
B) x = -4 , x = -2
Explicación paso a paso:
INCISO A:
x² - 10x + 24 = 0
PROCEDIMIENTO:
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (+24)
Quedaría así:
x² - 10x = -24
Para completar el cuadrado, se debe sumar el mismo valor a ambos lados.
Quedaría así:
x² - 10x + ? = -24 + ?
Para completar el cuadrado x² - 10x + 25 = (x - 5)², suma 25 a la expresión.
Quedaría así:
x² - 10x + 25 = -24 + ?
Puesto que 25 se sumó al lado izquierdo, suma también 25 al lado derecho.
Quedaría así:
x² - 10x + 25 = -24 + 25
Usando a² - 2ab + b² = (a - b)², factoriza la expresión.
Quedaría así:
(x - 5)² = -24 + 25
Calcula la suma. (-24 + 25) = 1
Quedaría así:
(x - 5)² = 1
Resuelve la ecuación para "x".
Obtén la raíz cuadrada de ambos miembros de la ecuación y recuerda usar tanto raíces positivas como las negativas.
Quedaría así:
x - 5 = ± 1
Separa la ecuación en 2 posibles casos.
Quedaría así:
x - 5 = -1
x - 5 = 1
Resuelve la ecuación para "x".
Resuelve la ecuación para "x".
Quedaría así:
x = 4
x = 6
SOLUCIÓN:
x = 4
x = 6
INCISO B:
x² + 6x + 8 = 0
PROCEDIMIENTO:
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (+8)
Quedaría así:
x² + 6x = -8
Para completar el cuadrado, se debe sumar el mismo valor a ambos lados.
Quedaría así:
x² + 6x + ? = -8 + ?
Para completar el cuadrado x² + 6x + 9 = (x + 3)², suma 9 a la expresión.
Quedaría así:
x² + 6x + 9 = -8 + ?
Puesto que 9 se sumó al lado izquierdo, suma 9 también al lado derecho.
Quedaría así:
x² + 6x + 9 = -8 + 9
Usando a² + 2ab + b² = (a + b)², factoriza la expresión.
Quedaría así:
(x + 3)² = -8 + 9
Calcula la suma. (-8 + 9) = 1
Quedaría así:
(x + 3)² = 1
Obtén la raíz cuadrada de ambos miembros de la ecuación y recuerda usar tanto raíces positivas como las negativas.
Quedaría así:
x + 3 = ± 1
Separa la ecuación en 2 posibles casos.
Quedaría así:
x + 3 = -1
x + 3 = 1
Resuelve la ecuación para "x".
Resuelve la ecuación para "x".
Quedaría así:
x = -4
x = -2
SOLUCIÓN:
x = -4
x = -2