Question

Ayuda es metodo sustitucion!! Ayudaaaaaaaaa!!!!!!

Answer 1

1.-  2x + 3y = 8   Ecuación (1)
      5x + 2y = 9   Ecuación (2)  

      2x + 3y = 8 ;    2x = 8 - 3y  ;  x = (8-3y)/2     ;   Sustitumos en Ecuac (2)

       5x + 2y = 9  ;   5 [ (8-3y)/2 ] + 2y = 9

       (40-15y)/2 + 2y = 9  ;   40/2 -15y/2 + 2y = 9   ;   20 -15y/2 + 4y/2 = 9

         20 -11y/2 = 9    ;   20 -  9 =11y/2 ;  11 = 11y/2  ;   22 = 11y   ;  y = 2
           
        x = (8-3y)/2   ;   x = (8-3(2)/2  ;  x = (8-6)/2   ;  x = (2)/2;           x = 1


2.-  5x + 4y = 2   Ecuación (1)
      4x + 5y = -2   Ecuación (2)  

      5x + 4y = 2 ;    5x = 2 - 4y  ;  x = (2-4y)/5     ;   Sustitumos en Ecuac (2)

       4x+5y=-2 ;   4[(2-4y)/5]+5y=-2 ;  (8-16y)/5+5y=-2 ; 8/5-16y/5+5y=-2

       8/5-16y/5+25y/5=-10/5 ;  9y/5=-10/5-8/5 ; 9y/5=-18/5 ; 9y=-18 ; y=-2

        x = (2-4y)/5   ;  x = (2-(4)(-2))/5 ; x = (2+8))/5 ; x=10/5 ;              x = 2


3.-  9x + 4y = 7   Ecuación (1)
     11x + 8y = 7   Ecuación (2)  

      9x + 4y = 7 ;    9x = 7 - 4y  ;  x = (7-4y)/9     ;   Sustitumos en Ecuac (2)

       11x + 8y = 7  ;   11 [ (7-4y)/9 ] + 8y = 7

       (77-44y)/9+8y=7  ;  77/9-44y/9+72y/9=7 ; 77/9+28y/9=63/9 ; 

        77/9-63/9=-28y/9 ; 14/9=-28y/9 ;  14=-28y ;  y = 14/28 ;  y -1/2

         x = (7-4y)/9  ;    x = [7-4(-1/2)]/9 ;  x = (7+2)/9 ; x = 9/9 ;   x = 1



4.-  5x - 4y = -2   Ecuación (1)
     -3x + 2y = 7   Ecuación (2)  

      5x - 4y = -2 ;    4y = 5x+2  ;  y = (5x+2)/4     ;   Sustitumos en Ecuac (2)

     -3x + 2y = 7  ;   -3x + 2[(5x+2)/4]=7  ;   -3x + (10x+4)/4=7

     -3x + 10x/4+4/4 = 7 ;  -12x/4+10x/4+1=7  ; -2x/4+1=7 ; -2x/4=7-1

       -2x/4=6  ; -2x = 24 ;   x = -12

         y = (5x+2)/4  ;   y = (5(-12)+2)/4 ; y = (-60+2)/4 ; y= -58/4 ; y = - 29/2
     

5.-  -3x  + 4y = 6   Ecuación (1)
      -9x - 12y = 18   Ecuación (2)  

        La solución es: x = -2 , y = 0      

        En base al desarrollo que explique en los 4 ejercicios anteriores
        realiza esta ultima.