Question

ayuda es la ultima de mi examen :'v

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                      Resolución:

                       $P(x,y) = 7x^{a+b}y^2-3x^{a+1}y^b+5x^ay^{b-1}$  

                                          G(P) = 10

                                           G(y) = 4

           Calculamos el valor absoluto del primer monomio          

                                        $a+4+2 = 10$

                                          $a+6 = 10$

          Calculamos el valor absoluto del segundo monomio:

                                        $a+1+4 = 10$

                                            $a+5 = 10$

          Calculamos el valor absoluto del tercer monomio:
                                           $a+4-1 = 10$

                                            $a+3 = 10$

        ahora que tenemos esos tres datos calculamos su grado relativo

                                            $a+6 = 10$

                                               $a = 4$

                               Ordenamos la expresión:

                               $2x^{4+4}y^2-3x^{4+1}y^4+5x^4y^{4-1}$

                                    $2x^8y^2-3x^5y^4+5x^4y^3$

                             Calculamos su grado relativo

                                            GR(x) = 8

   

                             

             
                                   

                                         

Answer 2

Hola! :3

Tenemos un problema de grados (Absolutos y Relativos) de un polinomio, previo a resolver tu problema, recordemos sus definiciones:

• Grado Absoluto: Consiste en sumar los exponentes de cada monomio y compararlos, el de mayor valor equivaldrá al GA(P).

• Grado Relativo: Consiste en ubicar al exponente de mayor valor por cada variable (Sin contar a los coeficientes), cada valor equivaldrá al GR(Variable)

Con esta información, resolvemos:

$P(x, y) = 2x^{a+b}y^{2} -3x^{a + 1} y^{b} + 5x^{a} y^{b-1}$

Sabemos que:

GA(P) = 10

GR(y) = 4

Como se puede apreciar en el polinomio, los exponentes de "y" son (2), (b) y (b - 1), como es el GR, el mayor sería (b) ya que 2 es menor que 4, y a la vez, (b - 1) es menor que (b), haciendo que (b) sea el mayor, y que "b" valga 4.

Ahora que ya sabemos el valor de "b", procedemos a reemplazar en el polinomio:

$P(x, y) = 2^{a + 4}y^{2} -3x^{a + 1} y^{4}+5x^{a} y^{4 - 1}$

$P(x, y) = 2^{a + 4}y^{2} -3x^{a + 1} y^{4}+5x^{a} y^{3}$

Ahora hallamos "a" sabiendo que el GA(P) es 10, por lo que debemos sumar los exponentes de cada monomio para igualarlo a 10:

$2x^{a + 4} y^{2}$

(a + 4) + 2

a + 4 + 2

a + 6

$-3x^{a + 1} y^{4}$

(a + 1) + 4

a + 1 + 4

a + 5

$+5x^{a} y^{3}$

(a) + 3

a + 3

Como podemos apreciar, el que tendría mayor valor es (a + 6) ya que, aunque tengan la misma variable, los números independientes son diferentes, haciendo que 3 < 5 < 6, es decir, 6 sea el mayor.

Con esto, lo igualamos a 10:

GA(P) = 10

(a + 6) = 10

a + 6 = 10

a = 10 - 6

a = 4

Con esto, reemplazamos el valor de "a" en el polinomio:

$P(x, y) = 2x^{4 + 4} y^{2} -3x^{4 + 1} y^{4} + 5x^{4} y^{3}$

$P(x, y) = 2x^{8} y^{2} -3x^{5} y^{4} + 5x^{4} y^{3}$

Finalmente, nos pide hallar:

GR(x)

Para ello, separamos los exponentes de aquella variables, que son 8, 5 y 4.

Con esta información podemos decir que:

8 > 5 > 4

Entonces:

GR(x) = 8

Rpta: El Grado Relativo (GR) a "x" es 8.

Glosario:

Monomio: Conjunto de coeficientes, variables, y exponentes, siendo delimitados por los signos matemáticos (Suma, resta, multiplicación y división)

Espero haberte ayudado :D

Atte: Jean07122006