Question

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Es Geometria
el tema es: Triangulos

Answer 1

Si te fijas X, Y , Z y los otros angulos forman triangulos, a partir de eso podemos aplicar la propiedad de la suma de angulos internos:

$x + 2o + 2 \beta = 180 \\ y + 2o + 2 \alpha = 180 \\ z + 2 \beta + 2 \alpha=180$

$3 \alpha + 3 \beta + 3o = 180 \\ \alpha + \beta + o = 60$

Ahora sumamos las 3 primeras ecuaciones.

$(x + y + z) + 4 \alpha + 4 \beta + 4o = 540 \\ (x + y + z) + 4( \alpha + \beta + o) = 540$

Si reemplazamos el valor de la suma de las otras letras en esta ecuacion que hallamos antes:

$(x + y + z) + 4(60) = 540 \\ (x + y + z) + 240 = 540 \\ x + y + z = 300$