Question

ayuda es examen
Factorizar: x5 + x3y2 + xy4 + x4 + x2y2 + y4​

Answer 1

Explicación paso a paso:

juntamos el 1er termino con el 4to. El 2do con el 5to termino y el 3er con el 6to termino

${x}^{4} .(x + 1) + {x}^{2} {y}^{2} .(x + 1) + {y}^{4} .(x + 1)$

ahora factoriza los común entre los tres que sería x+1

$(x + 1).( {x}^{4} + {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} )$

Agradecería que lo califiques como mejor respuesta gracias.

Answer 2

Si factorizamos el polinomio $P(x,y)=x^5+x^3y^2+xy^4+x^4+x^2y^2+y^4$ mediante el método de factor común, obtenemos $P(x,y)=(x+1)(x^4+y^2x^2+y^4)$.

¿Cómo se factorizan polinomios con más de una incógnita?

Un polinomio es una expresión algebraica que contiene varios términos y al menos una incógnita. Cada término está separado de los demás por un símbolo de suma (+) o resta (-).

El polinomio a factorizar es: $P(x,y)=x^5+x^3y^2+xy^4+x^4+x^2y^2+y^4$

Lo primero que haremos es agrupar los términos contengan variables con grados iguales:

$P(x,y)=x^5+x^3y^2+xy^4+x^4+x^2y^2+y^4\\\\(x^5+x^4)+(x^3y^2+x^2y^2)+(xy^4+y^4)$

Ahora, sacaremos como factor común a la variable común en cada par de términos:

$(x^5+x^4)+(x^3y^2+x^2y^2)+(xy^4+y^4)\\\\\\\ [x^4(x+1)]+[y^2x^2(x+1)]+[y^4(x+1)]$

Finalmente, sacamos como factor común al factor ( x + 1 ):

$[x^4(x+1)]+[y^2x^2(x+1)]+[y^4(x+1)]\\\\(x+1)(x^4+y^2x^2+y^4)$

El polinomio factorizado es $P(x,y)=(x+1)(x^4+y^2x^2+y^4)$

Para saber más, visita: https://brainly.lat/tarea/32677033

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