Ayuda es de geometría y es para hoy
Respuestas a la pregunta
Primeros Datos:
- Cateto(α) = 3·Cateto(β)
Usando Pitágoras:
La hipotenusa se encuentra en el lado opuesto al ángulo de 90° (que podemos reconocerlo al ver un cuadradito)
- (Cateto(α))² + (Cateto(β))² = (Hipotenusa)²
Podemos reemplazar "C(α)" por "3 C(β)" ya que tienen el mismo valor y nos conviene más para trabajar con la misma unidad:
( 3·Cateto(β))² + (Cateto(β))² = (40)²
Resolvemos:
9 (Cateto(β))² + 1 (Cateto(β))² = 40×40
10 (Cateto(β))² = 1600
(Cateto(β))² = 1600 / 10
(Cateto(β))² = 160
Cateto(β) = √160
Datos actualizados:
- Cateto(α) = 3×√160
- Cateto(β) = √160
Fórmula para hallar el área de una región triangular:
- Área de un triángulo = Base × Altura / 2
En este caso la base es el Cateto(α) y la altura es el Cateto(β)
Reemplazamos y resolvemos:
A = (3×√160) · (√160) / 2
Recuerda que el cambio del orden de los factores no altera el producto , por lo tanto podemos agrupar a nuestra conveniencia:
A = 3 × (√160) · (√160) / 2
A = 3 × √160² / 2
A = 3 × 160 / 2
A = 480 / 2
A = 240 u²
El área del triángulo ABC es 240 u².
