Question

ayuda es con procedimiento de urg ​

Answer 1

Respuesta:

2) Opción c

3) Asíntotas: $y=-x$                  y             $y=x$

   Focos: $F_1=(-\sqrt{2},0)$            y        $F_2=(\sqrt{2},0)$  

Explicación paso a paso:

2)

Para definir el dominio de una función racional debemos enfocarnos en el denominador, entonces para este tipo de funciones nos interesa encontrar el/los puntos donde no está definida, por ende, igualamos el denominador a cero, ya que una función racional no está definida cuando su denominador es igual a cero.

Opción c

3)

Para calcular las asíntotas de la hipérbola recordemos que la hipérbola tiene la siguiente forma: $\frac{x^2}{a^2} -\frac{y^2}{b^2}=1$

Debemos encontrar los valores de a y b, en el problema tenemos:

$x^2-y^2=1$

Entonces el valor de a es: $a^2=1\to a=\sqrt{1} \to a=1$

El valor de b es: $b^2=1\to b=\sqrt{1} \to b=1$

Para encontrar la ecuación de las asíntotas usamos:

$y=-\frac{b}{a} x$              y             $y=\frac{b}{a}x$

Reemplazando datos obtenemos:

$y=-x$                  y             $y=x$

Para encontrar el foco debemos obtener un dato extra, hallemos el valor de c con la fórmula: $c^2=a^2+b^2$

Entonces:

$c^2=1+1\to c^2=2\to c =\sqrt{2}$

Por lo tanto, los focos de la hipérbola son:

$F_1=(-\sqrt{2},0)$            y        $F_2=(\sqrt{2},0)$  

Te adjunto la gráfica para que te guíes :)