Question

Ayuda.

En una carretera se ubica un túnel de forma de un arco parabólico, que tiene 8 metros de ancho y 5 metros de altura. Calcular la altura máxima que puede tener un vehículo de transporte pesado de 4 metros de ancho para poder pasar por el túnel.

Answer 1

Veamos. Una posible ecuación de esta parábola es:

y - 5 = a x², con a una constante a determinar.

Para x = 4 y = 0: - 5 = a 4²; de modo que a = - 5/16

Nos queda: y - 5 = - 5/16 x²

Para el ancho del camión de 4 metros es x = 2

y - 5 = - 5/16 . 2² = - 5/4

Por lo tanto la altura máxima es y = 5 - 5/4 = 3,75 m

Adjunto gráfico a escala.

Saludos Herminio