Question

¡Ayuda!En lenguaje algebraico “la suma de de tres números pares consecutivos es igual al triple del menor más las tres cuartas partes del mayor”

Answer 1

Explicación paso a paso:

x = número menor.

x + 2 = consecutivo par del número menor.

x + 4 = segundo consecutivo par del número menor (número mayor).

Entonces, de acuerdo con el enunciado:

" La suma de 3 números pares consecutivos..."

x + (x + 2) + (x + 4)

"... es igual al triple del menor más las tres cuartas partes del mayor."

3x + (3 / 4)(x + 4)

Por lo tanto, la ecuación queda de la siguiente manera:

x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + (3 / 4)(x + 4)

Desarrollando las operaciones, tenemos:

3x + 6 = 3x + (3/4) (x + 4)    ====> Solución

Hasta aquí sería el lenguaje algebráico.

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Para encontrar el valor de x, tendremos que hacer lo siguiente:

Multiplicando ambos lados de la igualdad por 4:

4 [3x + 6 = 3x + (3/4)(x + 4)]

12x + 24 = 12x + 3(x + 4)

12x + 24 = 12x + 3x + 12

12x - 12x - 3x = 12 - 24

-3x = -12

3x = 12

x = 12 / 3

x = 4

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Comprobación:

"La suma de 3 números pares consecutivos..."

x + (x + 2) + (x + 4) = 4 + 6 + 8 = 18

"... es igual al triple del menor más las tres cuartas partes del mayor."

3x + (3 / 4)(x + 4) = 3(4) + (3/4) (4 + 4) = 12 + (3/4)(8) = 12 + 6 = 18