Question

Ayuda en estos problemas por favor doy 15 puntos

Answer 1

6. Si:
CscP * CscR = 2
SecR * CscR = 2
$\frac{1}{CosR}* \frac{1}{SenR} =2$
$\frac{1}{CosR*SenR}=2$
$\frac{SenR^{2}+CosR^{2}}{CosR*SenR}=2$
$\frac{SenR}{CosR}+ \frac{CosR}{SenR} =2$
$\frac{1}{CtgR}+ CtgR =2$
1 + Ctg²R = 2*CtgR
Ctg²R - 2*CtgR + 1 = 0
(CtgR - 1)² = 0
CtgR - 1 = 0
CtgR = 1

Reemplazando en K:
K = √(CtgR + 2)
K = √(1 + 2)
K = √3

7. Si:
4*SenA = 7*SenB
4*CosB = 7*SenB
SenB / CosB = 4/7
TgB = 4/7        =>       Por tanto, CtgA = 4/7

De la Relación Pitagórica:
1 + Ctg²A = Csc²A
1 + Ctg²A = 1 / Sen²A
Sen²A = 1 / (1 + Ctg²A)

Reemplazando:
Sen²A = 1 / (1 + (4/7)²)
Sen²A = 1 / (1 + (4/7)²)
Sen²A = 1 / (1 + 16/49)
Sen²A = 1 / (65/49)
Sen²A = 49 / 65

Reemplazando los valores en E:
E = 65Sen²A - 42TgB
E = 65*(49 / 65) - 42*(4/7)
E = 49 - 6*4
E = 49 - 24
E = 25

Saludos.