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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
- Falso.
- Falso.
- Verdadero.
- Verdadero.
- Verdadero.
- Verdadero.
Explicación paso a paso:
Tema: Lógica proposicional(Valores de verdad).
Para hacer los problemas debemos saber algunos conceptos.
Tipos de conectivos lógicos.
- Negación: Es un operador que afecta a una proposición y se simboliza con "¬". Lo que hace es cambiar el valor de verdadero o falso a su contario.
- Conjunción: Se utiliza el conector "y" y se simboliza con "∧". Es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas.
- Disyunción: Se utiliza el conector "o" y se simboliza con "∨". Es verdadera cuando al menos una de sus proposiciones son verdaderas.
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Resolviendo los ejercicios.
- Primer ejercicio.
p ∧ q
Como nos dicen que p es verdadera y q es falsa reemplazamos.
V ∧ F
El "∧" es una conjunción, la conjunción nos dice que es verdadera cuando todas sus proposiciones también son verdaderas, pero solo una proposición es verdadera; por lo que, es falso.
- Segundo ejercicio.
¬p ∧ q
Como nos dicen que p es verdadera y q es falsa reemplazamos.
¬V ∧ F
Como estamos negando algo que es verdadero, se vuelve falso.
F ∧ F
El "∧" es una conjunción, la conjunción nos dice que es verdadera cuando todas sus proposiciones también son verdaderas, pero ambas proposiciones son falsas; por lo que, es falso.
- Tercer ejercicio.
¬(p ∧ q)
Como nos dicen que p es verdadera y q es falsa reemplazamos.
¬(V ∧ F)
El "∧" es una conjunción, la conjunción nos dice que es verdadera cuando todas sus proposiciones también son verdaderas, pero solo una es verdadera; por lo que, es falso.
¬F
Cuando negamos algo que es negativo se vuelve positivo por lo que, el tercer ejercicio es verdadero.
- Cuarto ejercicio.
p ∨ ¬q
Como nos dicen que p es verdadera y q es falsa reemplazamos.
V ∨ ¬F
En el ejercicio están negando a algo que es negativo y cuando negamos a algo que es negativo se vuelve positivo.
V ∨ V
El "∨" es una disyunción, la disyunción nos dice que es verdadero cuando al menos una de sus proposiciones también es verdadera, en el ejercicio ambas proposiciones son verdaderas; por lo que, es verdadero.
- Quinto ejercicio.
¬p ∨ ¬q
Como nos dicen que p es verdadera y q es falsa reemplazamos.
¬V ∨ ¬F
En este ejercicio están negando algo que es verdadero; por lo que se vuelve falso y como están negando algo que es falso se vuele verdadero.
F ∨ V
El "∨" es una disyunción, la disyunción nos dice que es verdadera cuando al menos una de sus proposiciones es verdadera, en el ejercicio una de sus proposiciones es verdadera; por lo que, es verdadero.
- Sexto ejercicio.
¬(¬p ∨ q)
Como nos dicen que p es verdadera y q es falsa reemplazamos.
¬(¬V ∨ F)
En el ejercicio están negando al verdadero y eso se vuelve falso.
¬(F ∨ F)
El "∨" es una disyunción, la disyunción nos dice que es verdadera cuando al menos una de sus proposiciones es verdadera, en este caso, ambas proposiciones son falsas; por lo que, es falso.
¬F
Ahora, están negando al falso y eso es verdadero.
Solo hay 4 verdaderos.
Saludos y suerte. :)
